Первомайским наше село называется с 1953 года. Днем села считается 1мая.
До этого с 1948 года носило название Гончаровка, как было записано в предложениях по переименованию — «фамилия павшего партизана Гончаровой Марии Антоновны». Гончарова М.А. до войны работала председателем райпо и была секретарем партийной организации. Расстреляна во время оккупации фашистами за связь с партизанами. Указом Президиума Верховного Совета РСФСР от 18 мая 1948 года о переименовании населенных пунктов Крымской области бывший Карагоз Старокрымского района переименован в Гончаровку.
До 1948 года село называлось Карагозом. Деревню Карагоз основали в 1862-1863 годах прибывшие сюда первые русские переселенцы из деревни Салы (теперь Грушевка). Крестьяне покупали землю с имуществом у местного помещика Брагера. Первые 12 домов были построены на нынешних улицах Ленина и Советской. Название Крагоз произошло от татарского поселка Карагоз XIII - XIX веков, находившегося между четвертым прудом и воинской частью в полукилометре от трассы Старый Крым - Кировское.